الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

${(x + 5)}^{2} = 0$

$x^{4} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة ${(x - 4)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة ${(x - 4)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 4)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2.2.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة ${(x + 5)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة ${(x + 5)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 5)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 2.3.2.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{4} = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{4} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط $\pm \sqrt[4]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

خطوة 2.4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.4.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 5, 0$

خطوة 3